Question

夏老師發(fā)現(xiàn)，兩位同學(xué)將一個(gè)二次三項(xiàng)式分解因式時(shí)，聰聰同學(xué)因看錯(cuò)了一次項(xiàng)而分解成3（x-1）（x-9），江江同學(xué)因看錯(cuò)了常數(shù)項(xiàng)而分解成3（x-2）（x-4），那么，聰明的你，通過以上信息可以知道，原多項(xiàng)式應(yīng)該是被因式分解為

3（x-3）²

．

Answer 1

分析：根據(jù)多項(xiàng)式的乘法將3（x-1）（x-9）展開得到二次項(xiàng)、常數(shù)項(xiàng)；將3（x-2）（x-4）展開得到二次項(xiàng)、一次項(xiàng)．從而得到原多項(xiàng)式，再對該多項(xiàng)式提取公因式3后利用完全平方公式分解因式．

解答：解：∵3（x-1）（x-9）=3x²-30x+27；
3（x-2）（x-4）=3x²-18x+24；
∴原多項(xiàng)式為3x²-18x+27，因式分解后為：3（x-3）²．
故答案為：3（x-3）²．

點(diǎn)評：考查了因式分解的意義，根據(jù)錯(cuò)誤解法得到原多項(xiàng)式是解答本題的關(guān)鍵．二次三項(xiàng)式分解因式，看錯(cuò)了一次項(xiàng)系數(shù)，但二次項(xiàng)、常數(shù)項(xiàng)正確；看錯(cuò)了常數(shù)項(xiàng)，但二次項(xiàng)、一次項(xiàng)正確．