Question

19．列方程解應用題：
白沙華聯超市第一次用6000元購進甲、乙兩種商品，其中乙商品的件數比甲商品件數的$\frac{1}{2}$倍多15件，甲、乙兩種商品的進價和售價如下表：（注：獲利=售價-進價）

	甲	乙
進價（元/件）	22	30
售價（元/件）	29	40

（1）該超市將第一次購進的甲、乙兩種商品全部賣完后一共可獲得多少利潤？
（2）該超市第二次以第一次的進價又購進甲、乙兩種商品，其中甲商品的件數不變，乙商品的件數是第一次的3倍；甲商品按原價銷售，乙商品打折銷售，第二次兩種商品都銷售完以后獲得的總利潤比第一次獲得的總利潤多180元，求第二次乙商品是按原價打幾折銷售？

Answer 1

分析 （1）設第一次購進甲種商品x件，則乙種商品的件數是（$\frac{1}{2}$x+15）件，根據題意列出方程求出其解就可以；
（2）設第二次甲種商品的售價為每件y元，根據第二次兩種商品都銷售完以后獲得的總利潤比第一次獲得的總利潤多180元，建立方程求出其解即可．

解答 解：（1）設第一次購進甲商品x件，則乙商品的件數為（$\frac{1}{2}$x+15）件，
根據題意列方程，得：22x+30×（$\frac{1}{2}$x+15）=6000，
解得：x=150，
所以乙商品的件數為：$\frac{1}{2}$x+15=75+15=90（件），
可獲得的利潤為：（29-22）×150+（40-30）×90=1950（元）．
答：兩種商品全部賣完后可獲得1950元利潤；

（2）設第二次乙種商品是按原價打y折銷售，根據題意列方程，得：
（29-22）×150+（40×$\frac{y}{10}$-30）×90×3=1950+180，
解得：y=8.5，
答：第二次乙種商品是按原價打8.5折銷售．

點評 本題考查了列一元一次方程解實際問題的運用及一元一次方程的解法的運用．解答時根據題意建立方程是關鍵．解題時注意利潤=售價-進價的運用，