Question

6．把一張對邊互相平行的紙條，折成如圖所示，EF是折痕，若∠EFB=32°，則下列結論正確的有（　　）
（1）∠C′EF=32°；
（2）∠BFD=148°；
（3）∠BGE=64°；  
（4）EG=GF．

• A． 1個
• B． 2個
• C． 3個
• D． 4個

Answer 1

分析 根據平行線的性質及翻折變換的性質對各小題進行逐一分析即可．

解答 解：（1）∵AE∥BG，∠EFB=32°，
∴∠C′EF=∠EFB=32°，故本小題正確；
（2）∵∠EFB=32°，
∴∠BFD=180°-2×32°=116°，故本小題錯誤；
（3）∵∠C′EF=32°，
∴∠GEF=∠C′EF=32°，
∴∠C′EG=∠C′EF+∠GEF=32°+32°=64°，
∵AC′∥BD′，
∴∠BGE=∠C′EG=64°，故本小題正確；
（4）∵∠C′EF=32°，
∴∠GEF=∠C′EF=32°．
∵∠GEF由∠C′EF翻折而成，
∴∠GEF=∠GEF=32°，
∴GE=GF，故本小題正確．
故選C．

點評 本題考查的是平行線的性質及翻折變換的性質，熟知圖形翻折不變性的性質是解答此題的關鍵．