Question

6．將二次函數y=-2（ x-1）²-2的圖象向左平移1個單位，在向上平移1個單位，則所得新二次函數圖象頂點為（0，-1）．

Answer 1

分析 先利用頂點式得到二次函數y=-2（ x-1）²-2的圖象的頂點坐標為（1，-2），然后利用點平移的坐標規律寫出平移后的拋物線的頂點坐標．

解答 解：二次函數y=-2（ x-1）²-2的圖象的頂點坐標為（1，-2），
點（1，-2）向左平移1個單位，在向上平移1個單位所得對應點的坐標為（0，-1），
所以所得新二次函數圖象頂點為（0，-1）．
故答案為（0，-1）．

點評 本題考查了二次函數圖象于幾何變換：由于拋物線平移后的形狀不變，故a不變，所以求平移后的拋物線解析式通常可利用兩種方法：一是求出原拋物線上任意兩點平移后的坐標，利用待定系數法求出解析式；二是只考慮平移后的頂點坐標，即可求出解析式．