（12分）如圖所示，拋物線
與x軸交于A，B兩點，與y軸交于C點，且A（﹣2，0）、B（4，0），其頂點為D，連接BD，點P是線段BD上的一個動點（不與B、D重合），過點P作y軸的垂線，垂足為E，連接BE．
（1）求拋物線的解析式，并寫出頂點D的坐標；
（2）設P點的坐標為（x，y），△PBE的面積為S，求S與x之間的函數關系式，寫出自變量x的取值范圍，并求出S的最大值；
（3）在（2）的條件下，當S取值最大值時，過點P作x軸的垂線，垂足為F，連接EF，△PEF沿直線EF折疊，點P的對應點為點P′，請直接寫出P′點的坐標，并判斷點P′是否在該拋物線上．
科目：初中數學 來源：2015年初中畢業升學考試（湖南懷化卷）數學（解析版） 題型：解答題
如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，E是BC的中點，以AC為直徑的⊙O與AB邊交于點D，連接DE
（1）求證：△ABC∽△CBD；
（2）求證：直線DE是⊙O的切線．
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科目：初中數學 來源：2015年初中畢業升學考試（貴州畢節卷）數學（解析版） 題型：選擇題
某校在體育健康測試中，有8名男生“引體向上”的成績（單位：次）分別是：14，12，8，9，16，12，7，這組數據的中位數和眾數分別是（ ）
A．10，12 B．12， 11 C．11，12 D．12，12
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科目：初中數學 來源：2015年初中畢業升學考試（廣東珠海卷）數學（解析版） 題型：選擇題
如圖，在⊙O中，直徑CD垂直于弦AB，若∠C=25°，則∠BOD的度數是（ ）
A．25° B．30° C．40° D．50
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科目：初中數學 來源：2015年初中畢業升學考試（內蒙古巴彥淖爾卷）數學（解析版） 題型：解答題
（9分）為了提高學生書寫漢字的能力．增強保護漢字的意識，我區舉辦了“漢字聽寫大賽”，經選拔后有50名學生參加決賽，這50名學生同時聽寫50個漢字，若每正確聽寫出一個漢字得1分，根據測試成績繪制出部分頻數分布表和部分頻數分布直方圖如圖表：
請結合圖表完成下列各題：
（1）求表中a的值；
（2）請把頻數分布直方圖補充完整；
（3）若測試成績不低于40分為優秀，則本次測試的優秀率是多少？
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科目：初中數學 來源：2015年初中畢業升學考試（內蒙古巴彥淖爾卷）數學（解析版） 題型：填空題
（3分）如圖，小明從A點出發，沿直線前進12米后向左轉36°，再沿直線前進12米，又向左轉36°…照這樣走下去，他第一次回到出發地A點時，一共走了 米．
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科目：初中數學 來源：2015年初中畢業升學考試（吉林卷）數學（解析版） 題型：解答題
（7分）如圖，一艘海輪位于燈塔P的北偏東53°方向，距離燈塔100海里的A處，它沿正南方向航行一段時間后，到達位于燈塔P的南偏東45°方向上的B處．
（1）在圖中畫出點B，并求出B處與燈塔P的距離（結果取整數）；
（2）用方向和距離描述燈塔P相對于B處的位置．
（參考數據：sin53°=0.80，cos53°=0.60，tan53°=0.33，
=1.41）
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，其中x=
．
有意義，則x的取值范圍是 ．