如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，E是BC的中點，以AC為直徑的⊙O與AB邊交于點D，連接DE
（1）求證：△ABC∽△CBD；
（2）求證：直線DE是⊙O的切線．
閱讀快車系列答案科目：初中數學 來源：2015年初中畢業升學考試（遼寧朝陽卷）數學（解析版） 題型：解答題
（6分）為響應國家節能減排的號召，鼓勵居民節約用電，各省先后出臺了居民用電“階梯價格”制度，如表中是某省的電價標準（每月）．例如：方女士家5月份用電500度，電費=180×0.6+220×二檔電價+100×三檔電價=352元；李先生家5月份用電460度，交費316元，請問表中二檔電價、三檔電價各是多少？
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科目：初中數學 來源：2015年初中畢業升學考試（貴州貴陽卷）數學（解析版） 題型：選擇題
（3分）今年5月份在貴陽召開了國際大數據產業博覽會，據統計，到5月28日為止，來觀展的人數已突破64000人次，64000這個數用科學記數法可表示為6.4×10n，則n的值是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
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科目：初中數學 來源：2015年初中畢業升學考試（福建南平卷）數學（解析版） 題型：選擇題
（4分）一組數據1，1，4，3，6的平均數和眾數分別是（ ）
A．1，3 B．3，1 C．3，3 D．3，4
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科目：初中數學 來源：2015年初中畢業升學考試（湖南懷化卷）數學（解析版） 題型：選擇題
如圖，甲、乙、丙圖形都是由大小相同的小正方體搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數字表示該位置小正方體的個數．其中主視圖相同的是（ ）
A．僅有甲和乙相同 B．僅有甲和丙相同
C．僅有乙和丙相同 D．甲、乙、丙都相同
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科目：初中數學 來源：2015年初中畢業升學考試（貴州畢節卷）數學（解析版） 題型：填空題
如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD平分∠CAB，交BC于點D，若CD=1，則BD= ．
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科目：初中數學 來源：2015年初中畢業升學考試（內蒙古巴彥淖爾卷）數學（解析版） 題型：解答題
（12分）如圖所示，拋物線
與x軸交于A，B兩點，與y軸交于C點，且A（﹣2，0）、B（4，0），其頂點為D，連接BD，點P是線段BD上的一個動點（不與B、D重合），過點P作y軸的垂線，垂足為E，連接BE．
（1）求拋物線的解析式，并寫出頂點D的坐標；
（2）設P點的坐標為（x，y），△PBE的面積為S，求S與x之間的函數關系式，寫出自變量x的取值范圍，并求出S的最大值；
（3）在（2）的條件下，當S取值最大值時，過點P作x軸的垂線，垂足為F，連接EF，△PEF沿直線EF折疊，點P的對應點為點P′，請直接寫出P′點的坐標，并判斷點P′是否在該拋物線上．
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，并把它的解集在數軸上表示出來．