Question

如圖，折疊直角三角形紙片的直角，使點C落在斜邊AB上的點E處，已知AB=8，∠B=30°，則DE的長為（ ）

A．4
B．6
C．2
D．4

Answer 1

【答案】分析：根據折疊得到∠EAD=∠B=30°，AE=BE=4，再結合30°直角三角形的性質和勾股定理即可求得DE的長．
解答：解：根據題意，得∠EAD=∠B=30°，
∴AB=2AC，
∴AE=BE=AB=4．
設DE=x，則AD=2x，根據勾股定理，得
x²+48=4x²，
解得x=4．
故選A．
點評：此題綜合運用了折疊的性質、30°直角三角形的性質以及勾股定理．