Question

如圖，折疊直角三角形紙片，使點C落在AB上的點E處．已知BC=12，∠B=30°，∠C=90°，則DE的長是（　　）

• A、6
• B、4
• C、3
• D、2

Answer 1

分析：由題意可得，AD平分∠BAC，∠C=∠AED=90°，根據角平分線的性質和30°所對直角邊等于斜邊的一半求解．

解答：解：由題意可得，AD平分∠BAC，∠C=∠AED=90°，
∴DE=DC，
又∵∠B=30°，
∴DE=

1

2

BD，
又∵BC=12，
∴3DE=12，
∴DE=4．
故選B．

點評：本題主要考查翻折變化和角平分線的性質，對于折疊問題找準相等關系，得AD平分∠BAC，是解題的關鍵，難度適中．