Question

（2012•大連二模）如圖，折疊直角三角形ABC紙片，使兩個銳角頂點A、C重合，設折痕為DE．若AB=4，BC=3，則DB=

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．

Answer 1

分析：利用折疊的性質得出AD=DC，再利用勾股定理得出DB的長即可．

解答：解：連接DC，
∵折疊直角三角形ABC紙片，使兩個銳角頂點A、C重合，
∴AD=DC，
設DB=x，則AD=4-x，故DC=4-x，
∵∠DBC=90°，
∴DB²+BC²=DC²，
即x²+3²=（4-x）²，
解得：x=

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，
故答案為：

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8

．

點評：此題主要考查了翻折變換的性質以及勾股定理，根據已知得出DB²+BC²=DC²是解題關鍵．