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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

函數(shù)y=kx²-k和y=

(k≠0)在同一直角坐標(biāo)系中圖象可能是圖中的（　　）

A．

B．

C．

D．

由解析式y(tǒng)=kx²-k可得：拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸x=0；
A、當(dāng)k＜0時(shí)，物線(xiàn)開(kāi)口方向向下、雙曲線(xiàn)的兩支分別位于二、四象限、拋物線(xiàn)與y軸的交點(diǎn)為在y軸的正半軸上；本圖象符合題意，正確；
B、當(dāng)k＞0時(shí)，物線(xiàn)開(kāi)口方向向上、雙曲線(xiàn)的兩支分別位于一、三象限；當(dāng)k＞0拋物線(xiàn)會(huì)與y軸的交點(diǎn)為在y軸的負(fù)半軸上，本圖象與k的取值相矛盾，錯(cuò)誤；
C、當(dāng)k＜0時(shí)，物線(xiàn)開(kāi)口方向向下、雙曲線(xiàn)的兩支分別位于二、四象限；當(dāng)k＜0拋物線(xiàn)會(huì)與y軸的交點(diǎn)為在y軸的正半軸上，本圖象與k的取值相矛盾，錯(cuò)誤；
D、當(dāng)k＞0時(shí)，雙曲線(xiàn)的兩支分別位于一、三象限而物線(xiàn)開(kāi)口方向應(yīng)該向上，本圖象與k的取值相矛盾，錯(cuò)誤．
故選A．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖1，將△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)同時(shí)乘以-1得到三個(gè)新的頂點(diǎn)A′，B′，C′，則△ABC與△A′B′C′關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)（對(duì)稱(chēng)變換）；如圖2，將⊙O（x²+y²=2）向上平移2個(gè)單位，在向右平移3個(gè)單位得到⊙A （x-3）²+（y-2）²=2（平移變換）；如圖3，把y=x²的圖象上點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變，所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)同時(shí)乘以4得到一個(gè)新圖象，則新圖象的解析式為

y=x2，即y=4x²（伸縮變換）．試回答問(wèn)題：
（1）y=x²-x+1的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)圖象的解析式為_(kāi)_____；
（2）將y=-

的圖象向左平移3個(gè)單位，再向下平移4個(gè)單位，得到的圖象的解析式為_(kāi)_____；
（3）將y=5x+1的圖象所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的

，得到的圖象的解析式為_(kāi)_____；
（4）試探究：拋物線(xiàn)y=3x²-6x+1是由拋物線(xiàn)y=x²通過(guò)怎樣的變換而得到的？