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如圖，拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸是x=
1
3
，小亮通過觀察得出了下面四條信息：①c＜0，②abc＜0，③a-b+c＞0，④2a-3b=0．你認為其中正確的有______．（填序號）
當x=0時，y=c，因為拋物線與y軸的交點在y軸的負半軸，所以c＜0，故①正確．
∵拋物線的開口向上，
∴a＞0．
∵對稱軸x=-
b
2a
=
1
3
，
∴b=-
2a
3
＜0．
∴abc＞0．故②錯誤．
當x=-1時，y=a-b+c，由圖形可知：a-b+c＞0，故③正確．
由對稱軸得：-
b
2a
=
1
3
，
∴2a+3b=0．而不是2a-3b=0，故④錯誤．
故答案是：①③．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如下圖，拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于點A（-1，0），B（5，0），下列判斷：
①ac＜0；②b2＞4ac；③b+4a＞0；④4a+2b+c＜0．
其中判斷一定正確的序號是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數y=kx2-k和y=
k
x
(k≠0)在同一直角坐標系中圖象可能是圖中的（　�。�
A．B．C．D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于點（-1，0），對稱軸為x=1，則下列結論中正確的是（　　）
A．a＞0
B．當x＞1時，y隨x的增大而增大
C．c＜0
D．x=3是一元二次方程ax2+bx+c=0的一個根

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

拋物線y=-3x2-5x+3與y軸的交點坐標是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列關系正確的是（　　）
A．a＜0B．a-b+c=0C．4a+2b+c＜0D．b2-4ac＞0

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在同一個直角坐標系中作出y=
1
2
x2，y=
1
2
x2-1的圖象，比較它們的異同，并找出它們的關系．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，二次函數y=ax2+bx+c的圖象開口向上，圖象經過點（-1，2）和（1，0）且與y軸交于負半軸．
第（1）問：給出四個結論：①a＞0；②b＞0；③c＞0；④a+b+c=0
其中正確的結論的序號是______．
第（2）問：給出四個結論：①abc＜0；②2a+b＞0；③a+c=1；④a＞1．
其中正確的結論的序號是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，四個二次函數的圖象中，分別對應的是：①y=ax2；②y=bx2；③y=cx2；④y=dx2，則a，b，c，d的大小關系是（　　）
A．a＞b＞c＞dB．a＞b＞d＞cC．b＞a＞c＞dD．b＞a＞d＞c

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同步練習冊答案
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