Question

△ABC，∠BAC=62°，把角A向內(nèi)折疊，如圖，則∠1+∠2=

124°

．

Answer 1

分析：先利用平角定義得∠1+∠3+∠4+∠2+∠6+∠5=360°，再根據(jù)折疊的性質(zhì)得到∠3=∠4，∠5=∠6，則2（∠3+∠6）+∠1+∠2=360°，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得∠3+∠6=180°-∠A=118°，再把∠3+∠6=118°代入2（∠3+∠6）+∠1+∠2=360°中計算即可得到∠1+∠2．

解答：解：如圖，
∵∠1+∠3+∠4=180°，∠2+∠6+∠5=180°，
∴∠1+∠3+∠4+∠2+∠6+∠5=360°，
又∵把△ABC角A向內(nèi)折疊，
∴∠3=∠4，∠5=∠6，
∴2（∠3+∠6）+∠1+∠2=360°，
而∠BAC=62°，
∴∠3+∠6=180°-∠A=118°，
∴2×118°+∠1+∠2=360°，
∴∠1+∠2=124°．
故答案為124°．

點評：本題考查了三角形內(nèi)角和定理：三角形內(nèi)角和是180°．也考查了折疊的性質(zhì)．