Question

如圖，AD是△ABC中∠BAC的平分線，DE⊥AB于點E，DF⊥AC交AC于點F．S_△ABC=7，DE=2，AB=4，則AC長是（　　）

• A、4
• B、3
• C、6
• D、5

Answer 1

分析：首先由角平分線的性質可知DF=DE=2，然后由S_△ABC=S_△ABD+S_△ACD及三角形的面積公式得出結果．

解答：解：∵AD是△ABC中∠BAC的平分線，DE⊥AB于點E，DF⊥AC交AC于點F，
∴DF=DE=2．
又∵S_△ABC=S_△ABD+S_△ACD，AB=4，
∴7=

1

2

×4×2+

1

2

×AC×2，
∴AC=3．
故選B．

點評：本題主要考查了角平分線的性質；利用三角形的面積求線段的大小是一種很好的方法，要注意掌握應用．