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精英家教網如圖，AD是△ABC是角平分線，DE⊥AB于點E，DF⊥AC于點F，連接EF交AD于點G，則AD與EF的位置關系是
 
．
分析：先利用角平分線的性質求出DE=DF，可證△AED≌△AFD，再利用等腰三角形的三線合一性質分析．
解答：解：∵AD是△ABC是角平分線，DE⊥AB于點E，DF⊥AC于點F
∴DE=DF
在Rt△AED和Rt△AFD中
DE=DF
AD=AD

∴△AED≌△AFD（HL）
∴AE=AF
又AD是△ABC是角平分線
∴AD垂直平分EF（三線合一）
故答案：AD垂直平分EF．
點評：本題主要考查角平分線的性質和全等三角形的判定與性質；利用三線合一是正確解答本題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

14、如圖，AD是△ABC的高線，且AD=2，若將△ABC及其高線平移到△A′B′C′的位置，則A′D′和B′D′位置關系是
垂直
，A′D′=
2
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

16、已知：如圖，AD是△ABC的角平分線，且 AB：AC=3：2，則△ABD與△ACD的面積之比為
3：2
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，AD是△ABC的邊BC上的中線，已知AB=5cm，AC=3cm．
（1）求△ABD與△ACD的周長之差．
（2）若AB邊上的高為2cm，求AC邊上的高．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，AD是△ABC的中線，CE是△ACD的中線，DF是△CDE的中線，如果△DEF的面積是2，那么△ABC的面積為（　　）

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同步練習冊答案
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