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1．已知：△ABC的兩邊AB、AC分別是關于x的一元二次方程x2-7x+k+2=0的兩個實數根，第三邊BC的長是5，試問：k取何值時，△ABC是以BC為斜邊的直角三角形？

分析 根據根與系數的關系，可得AB+AC，AB•AC，再根據勾股定理，可得關于k的方程．

解答 解：由根與系數的關系，得
AB+AC=7，AB•AC=k+2．
由題意，得
AC2+AB2=BC2，
（AB+AC）2-2AB•AC=BC2
即72-2（k+2）=25．
解得k=10，
△=b2-4ac=49-4（k+2）=1＞0，且k+2＞0，
當k=10時，△ABC是以BC為斜邊的直角三角形．

點評 本題考查了根與系數的關系，利用了根與系數的關系，利用完全平方公式得出關于k的方程是解題關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

11．已知在數軸上m表示的數到原點的距離為2，xa-1yb+1是三次單項式，c、d互為倒數，求代數式-m+|a+b|-2cd的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

12．如果10、10、20和m的平均數為15，那么m的值是（　　）
A．20B．40C．60D．80

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

9．如圖，是將菱形ABCD以點O為中心按順時針方向分別旋轉90°，180°，270°后形成的圖形．若∠BAD=60°，AB=$\sqrt{3}$，則圖中陰影部分的面積為9-3$\sqrt{3}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

16．用配方法解方程x2-4x+1=0時，原方程可以變形為（　�。�
A．（x+2）2=3B．（x-2）2=4C．（x-2）2=3D．（x-2）2=15

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

6．如果將一圖形沿北偏東30°的方向平移2厘米，再沿某方向平移2厘米所得的圖形與將原圖形向正東方向平移2厘米所得的圖形重合，則這一方向應為沿南偏東30°的方向平移2cm．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

13．A為數軸上表示3的點，將點A沿數軸向左平移7個單位到點B，再由B向右平移6個單位到點C，則點C表示的數是（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

10．化簡求值：4a2b-[ab2-（-2ab2+5a2b）]-2（3a2b-ab2），其中a=-1，b=-$\frac{2}{3}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

11．如果代數式2x+y的值是5，那么代數式6x+3y-7的值是8．

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同步練習冊答案
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