【題目】為倡導“低碳生活”，常選擇以自行車作為代步工具．如圖1所示是一輛自行車的實物圖，車架檔AC與CD的長分別為45cm，60cm，且它們互相垂直，座桿CE的長為20cm，車輪半徑28cm，點A，C，E在同一條直線上，且∠CAB=75°，如圖2
圖1 圖2
（1）求車座點E到地面的距離；（結果精確到1cm）
（2）求車把點D到車架檔直線AB的距離．（結果精確到1cm）．
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【題目】（本小題滿分10分）如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AC的垂直平分線分別與AC，BC及AB的延長線相交于點D，E，F，且BF=BC．⊙O是△BEF的外接圓，∠EBF的平分線交EF于點G，交于點H，連接BD、FH．
（1）求證：△ABC≌△EBF；
（2）試判斷BD與⊙O的位置關系，并說明理由；
（3）若AB=1，求HGHB的值．
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【題目】已知二次函數f（x）＝ax2+bx+c和一次函數g（x）＝﹣bx，其中a、b、c，滿足a＞b＞c，a+b+c＝0．
（1）求證：這兩個函數的圖象交于不同的兩點；
（2）設這兩個函數的圖象交于A，B兩點，作AA1⊥x軸于A1，BB1⊥x軸于B1，求線段A1B1的長的取值范圍．
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【題目】已知，在△ABC和△EFC中，∠ABC＝∠EFC＝90°，點E在△ABC內，且∠CAE+∠CBE＝90°
（1）如圖1，當△ABC和△EFC均為等腰直角三角形時，連接BF，
①求證：△CAE∽△CBF；
②若BE＝2，AE＝4，求EF的長；
（2）如圖2，當△ABC和△EFC均為一般直角三角形時，若
＝k，BE＝1，AE＝3，CE＝4，求k的值．
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【題目】如圖，在矩形紙片ABCD中，AB＝4cm，AD＝8cm，按如圖方式折疊，使點D與點B重合，折痕為EF，則tan∠BEF＝（ ）
A.2B.3C.4D.5
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【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，將矩形ABCD繞點C按順時針方向旋轉α角，得到矩形A'B'C'D'，B'C與AD交于點E，AD的延長線與A'D'交于點F．
（1）如圖①，當α=60°時，連接DD'，求DD'和A'F的長；
（2）如圖②，當矩形A'B'CD'的頂點A'落在CD的延長線上時，求EF的長；
（3）如圖③，當AE=EF時，連接AC，CF，求ACCF的值．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點坐標分別為A（1，﹣4）、B（3，﹣3）、C（1，﹣1）（每個小方格都是邊長為一個單位長度的正方形）．
（1）請畫出△ABC關于原點對稱的△A1B1C1，并寫出A1，B1，C1的坐標；
（2）請畫出△ABC繞點B逆時針旋轉90°后的△A2B2C2．
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【題目】如圖，丁軒同學在晚上由路燈AC走向路燈BD，當他走到點P時，發現身后他影子的頂部剛好接觸到路燈AC的底部，當他向前再步行20m到達Q點時，發現身前他影子的頂部剛好接觸到路燈BD的底部，已知丁軒同學的身高是1.5m，兩個路燈的高度都是9m，則兩路燈之間的距離是_____m．
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