Question

如圖，為了測量一顆被風吹斜了的大樹的高度，某人從大樹底部B處往前走20米到C處，用測角器測得樹頂A的仰角為30°，已知測角器的高CD為1米，大樹與地面成45°的夾角（平面ABCD垂直于地面），求大樹的高（保留根號）。
        

Answer 1

米

試題分析：如圖可得BC=20，EF=DC=1，AE=BE，CE=DF，設AE=BE=x，則AF=x-1，CE=DF=20+x，再根據∠ADF的正切函數即可列方程求解.

如圖可得BC=20，EF=DC=1，AE=BE，CE=DF，設AE=BE=x，則AF=x-1，CE=DF=20+x
∵tan∠ADF
∴，解得
答：大樹的高為米.
點評：解題的關鍵是讀懂題意，正確作出輔助線，構造直角三角形解題.