Question

結合中外多種藝術風格的“八卦樓”建立在一座平臺上，為了測量“八卦樓”的高度AB，小華在D處用高1.1米的測角儀CD，測得樓的頂端A的仰角為22°；再向前走63米到達F處，又測得樓的頂端A的仰角為39°（如圖是他設計的平面示意圖）.已知平臺的高度BH約為13米，請你求出“八卦樓”的高度約多少米？        
（參考數據：sin22°≈，tan22°≈，sin39°≈，tan39°≈）
         

Answer 1

38.5米

試題分析：由題意可得CE=63米，CD=1.1米，
可設AG=4x，在Rt△AEG中，
∵tan39°=，
∴EG=5x，
∵CE=63，
∴GC=CE+EG=63+5x，
∵tan22°=，
∴，
解得x=12.6.
∴AG=4×12.6=50.4.                                       
∵AH=AG+GH，GH=CD=1.1，AG=50.4，
∴AH=51.5.
∵BH=13，
∴AB=38.5米.
故可得“八卦樓”的高度約為38.5米.                      
點評：本題考查三角函數知識，要求考生能會做本題，本題的關鍵是找出線段之間的關系，是一道把三角函數知識跟實際問題相結合的題