Question

兩條相交的直線OX、OY，使∠XOY＝nº，在射線OX、OY上分別再任意取A、B兩點(diǎn)，作∠ABY的平分線BD，BD的反向延長(zhǎng)線交∠OAB的平分線于點(diǎn)C，隨著點(diǎn)A、B位置的變化，∠C的大小是否會(huì)變化？若保持不變，請(qǐng)求出∠C的度數(shù)；若發(fā)生變化，求出變化范圍.

Answer 1

由題意，不妨令∠OAC＝∠CAB＝x，∠ABD＝∠BDY＝y
∵∠ABY是△AOB的外角，∴2y＝n＋2x…… (4分)
同理，∠ABD是△ABC的外角，有y＝∠C＋x…(5分)
于是，顯然有∠C＝.……………………… (7分)
解析:
根據(jù)CBO=∠DBY=∠ABD，∠XOY=60°可得出∠OAC、∠CAB及∠OAB的關(guān)系，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可求解．