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兩條相交的直線OX、OY，使∠XOY＝nº，在射線OX、OY上分別再任意取A、B兩點，作∠ABY的平分線BD，BD的反向延長線交∠OAB的平分線于點C，隨著點A、B位置的變化，∠C的大小是否會變化？若保持不變，請求出∠C的度數；若發生變化，求出變化范圍.

由題意，不妨令∠OAC＝∠CAB＝x，∠ABD＝∠BDY＝y
∵∠ABY是△AOB的外角，∴2y＝n＋2x…… (4分)
同理，∠ABD是△ABC的外角，有y＝∠C＋x…(5分)
于是，顯然有∠C＝.……………………… (7分)

解析

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：

（1）如圖，∠MON=80°，點A、B分別在射線OM、ON上移動，△AOB的角平分線AC與BD交于點P．試問：隨著點A、B位置的變化，∠APB的大小是否會變化？若保持不變，請求出∠APB的度數．若發生變化，求出變化范圍．

（2）畫兩條相交的直線OX、OY，使∠XOY=60°，②在射線OX、OY上分別再任意取A、B兩點，③作∠ABY的平分線BD，BD的反向延長線交∠OAB的平分線于點C，隨著點A、B位置的變化，∠C的大小是否會變化？若保持不變，請求出∠C的度數．若發生變化，求出變化范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（1）如圖1，∠MON=80°，點A、B分別在射線OM、ON上移動，△AOB的角平分線AC與BD交于點P．試問：隨著點A、B位置的變化，∠APB的大小是否會變化？若保持不變，請求出∠APB的度數；若發生變化，求出變化范圍．
（2）如圖2，兩條相交的直線OX、OY，使∠XOY=n°，在射線OX、OY上分別再任意取A、B兩點，作∠ABY的平分線BD，BD的反向延長線交∠OAB的平分線于點C，隨著點A、B位置的變化，∠C的大小是否會變化？若保持不變，請求出∠C的度數；若發生變化，求出變化范圍．