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圖象的頂點為(－2，－2)，且經過原點的二次函數的解析式是________．

答案：
解析：

(或)

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知二次函數y=ax²+c圖象的頂點為點M（0，-9），且經過點A（3，0）．
（1）求此二次函數的關系式；
（2）設點D（x，y）是此二次函數圖象上一動點，且位于第三象限，點C的坐標

為（-5，0），四邊形ABCD是以AC為對角線的平行四邊形．
①求平行四邊形ABCD的面積S與x之間的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
②當點B在此二次函數圖象的對稱軸上時，求平行四邊形ABCD的面積；
③當平行四邊形ABCD的面積為64時，請判斷平行四邊形ABCD是否為菱形？
④是否存在點D，使平行四邊形ABCD為正方形？若存在，求出點D的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

根據下列條件，求二次函數的解析式：
（1）圖象的頂點為（2，3），且過點（3，1）；
（2）圖象經過點（1，-2），（0，-1），（-2，-11）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•呼和浩特）如圖，已知二次函數的圖象經過點A（6，0）、B（-2，0）和點C（0，-8）．
（1）求該二次函數的解析式；
（2）設該二次函數圖象的頂點為M，若點K為x軸上的動點，當△KCM的周長最小時，點K的坐標為

（

，0）

（

，0）

；
（3）連接AC，有兩動點P、Q同時從點O出發，其中點P以每秒3個單位長度的速度沿折線OAC按O→A→C的路線運動，點Q以每秒8個單位長度的速度沿折線OCA按O→C→A的路線運動，當P、Q兩點相遇時，它們都停止運動，設P、Q同時從點O出發t秒時，△OPQ的面積為S．
①請問P、Q兩點在運動過程中，是否存在PQ∥OC？若存在，請求出此時t的值；若不存在，請說明理由；
②請求出S關于t的函數關系式，并寫出自變量t的取值范圍；
③設S₀是②中函數S的最大值，直接寫出S₀的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知二次函數圖象的頂點為A（3，-2），且過點P（1，0），求這個函數的解析式．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知二次函數y=（x-1）²的圖象的頂點為C點，圖象與直線y=x+m的圖象交于A、B兩點，其中A點的坐標為（3，4），B點在y軸上．
（1）求m的值；
（2）點P為線段AB上的一個動點（點P與A、B不重合），過點P作x軸的垂線與這個二次函數的圖象交于點E，設線段PE的長為h，點P的橫坐標為x，求h與x之間的函數解析式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）D為直線AB與這個二次函數圖象對稱軸的交點，在線段AB上是否存在一點P，使得四邊形DCEP是平行四邊形？若存在，請求出此時P點的坐標；若不存在，請說明理由．

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