Question

4．如圖，由邊長相同的小正方形組成的網(wǎng)格圖形，A、B、C都在格點(diǎn)上．
（1）只利用直尺畫圖：
①標(biāo)出格點(diǎn)D，連接CD，使得CD∥AB，且CD=AB；
②過點(diǎn)A畫直線BC的垂線，垂足為H；過點(diǎn)A畫直線AB的垂線，交BC于點(diǎn)E．
（2）根據(jù)圖形，回答問題：
①線段AB的長度是點(diǎn)B到直線AE的距離．
②線段AB、BE的大小關(guān)系為：AB＜EB（用“＜”表示），理由是垂線段最短．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)同位角相等，兩直線平行畫CD∥AB，且CD=AB；再根據(jù)直角三角形的特點(diǎn)過點(diǎn)A畫直線BC的垂線；
（2）根據(jù)∠BAE=90°可得線段AB的長度是點(diǎn)B到直線AE的距離；根據(jù)垂線段最短可得AB＜BE．

解答 解：（1）如圖所示：
；

（2）①線段AB的長度是點(diǎn)B到直線AE的距離，
故答案為：B，AE；
②線段AB、BE的大小關(guān)系為：AB＜BE，理由是：垂線段最短．
故答案為：AB＜BE，垂線段最短．

點(diǎn)評 此題主要考查了復(fù)雜作圖，關(guān)鍵是掌握平行線的判定，以及垂線段的性質(zhì)．