Question

1．如圖，一艘輪船上午8時在A處沿正東方向行駛，在A處測得燈塔C在北偏東60°方向上，行駛1小時后到達B處，在B處測得燈塔C在北偏東20°方向上．求△ABC各內角及∠DBC的度數．

Answer 1

分析 根據題意確定∠CAB和∠ABC的度數，根據三角形內角和定理求出∠C的度數，根據鄰補角的性質得到∠DBC的度數．

解答 解：∵在A處測得燈塔C在北偏東60°方向上，
∴∠FAC=60°，
∴∠CAB=30°，
∵在B處測得燈塔C在北偏東20°方向上，
∴∠EBC=20°，
∴∠ABC=110°，
則∠C=180°-30°-110°=40°，
∠DBC=180°-∠ABC=70°．
答：∠CAB=30°，∠ABC=110°，∠C=40°，∠DBC=70°．

點評 本題考查的是方向角的計算，掌握三角形內角和定理和鄰補角的性質是解題的關鍵．