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（2013年四川瀘州6分）如圖，已知

ABCD中，F是BC邊的中點，連接DF并延長，交AB的延長線于點E．求證：AB=BE．

證明：∵F是BC邊的中點，∴BF=CF。
∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=DC，AB∥CD。∴∠C=∠FBE，∠CDF=∠E。
∵在△CDF和△BEF中，

，∴△CDF≌△BEF（AAS）。
∴BE=DC。
∵AB=DC，∴AB=BE。

根據平行四邊形性質得出AB=DC，AB∥CD，推出∠C=∠FBE，∠CDF=∠E，證△CDF≌△BEF，推出BE=DC即可。　

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB=AC，∠B=60°，∠FAC、∠ECA是△ABC的兩個外角，AD平分∠FAC，CD平分∠ECA．
求證：四邊形ABCD是菱形．

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列說法中，正確的是【】

A．同位角相等	B．對角線相等的四邊形是平行四邊形
C．四條邊相等的四邊形是菱形	D．矩形的對角線一定互相垂直

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，菱形ABCD的邊長為4，且AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，∠B=60°，則菱形的面積為　　．

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

（2013年四川攀枝花3分）下列命題中，假命題是【】

A．菱形的面積等于兩條對角線乘積的一半	B．矩形的對角線相等
C．有兩個角相等的梯形是等腰梯形	D．對角線相等的菱形是正方形

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，E、F是對角線AC上的兩點，∠1=∠2．