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(本題10分)已知關于x的方程x2+ax+a﹣2=0

(1)若該方程的一個根為1,求a的值及該方程的另一根;

(2)求證:不論a取何實數,該方程都有兩個不相等的實數根.

見解析

【解析】

試題分析:(1)將x=1代入方程x2+ax+a﹣2=0求出a的值,然后解方程或者利用根與系數的關系可求出另一個根;(2)只要證明方程的△>0即可.

試題解析:【解析】
(1)將x=1代入方程x2+ax+a﹣2=0得,1+a+a﹣2=0,解得,a=; 2分

方程為x2+x﹣=0,即2x2+x﹣3=0,設另一根為x1,則1x1=﹣,x1=﹣. 4分

(2)∵△=a2﹣4(a﹣2)=a2﹣4a+8 6分

=a2﹣4a+4+4=(a﹣2)2+4>0, 9分

∴不論a取何實數,該方程都有兩個不相等的實數根. 10分

考點:1.一元二次方程的根;2. 根與系數的關系;3.根的判別式.

練習冊系列答案
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-B-C和線段OD分別表示兩人離學校的路程(千米)與所經過的時間(分鐘)之間的函數關系,請根

據圖象回答下列問題:

(1)小聰在新華書店查閱資料的時間為________分鐘,小聰返回學校的速度為_______千米/分鐘.

(2)請你求出小明離開學校的路程s(千米)與所經過的時間t(分鐘)之間的函數關系;

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