Question

19．若一個圓錐的底面半徑為2，母線長為6，則該圓錐側面展開圖的圓心角是（　　）

• A． 90°
• B． 100°
• C． 60°
• D． 120°

Answer 1

分析 設該圓錐側面展開圖的圓心角為n°，利用圓錐的側面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長和弧長公式得到2π•2=$\frac{n•π•6}{180}$，然后解關于n的方程即可．

解答 解：設該圓錐側面展開圖的圓心角為n°，
根據題意得2π•2=$\frac{n•π•6}{180}$，
解得n=120，
即該圓錐側面展開圖的圓心角為120°．
故選D．

點評 本題考查了圓錐的計算：圓錐的側面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長．