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如圖己知在△ABC中，∠C=90°，∠B=15°，DE垂直平分AB，E為垂足交BC于D，BD=16cm，求AC長．

解：∵DE垂直平分AB，
∴BD=AD=16cm，
∴∠B=∠BAD=15°，
∴∠ADC=15°+15°=30°，
∵∠C=90°，
∴AC= $\text{[math]}$ AD=8cm，
分析：根據線段垂直平分線得出BD=AD=16cm，推出∠B=∠BAD=15°，根據三角形的外角性質求出∠ADC=30°，根據含30度角的直角三角形性質得出AC= $\text{[math]}$ AD，代入求出即可．
點評：本題考查了三角形的外角性質，線段垂直平分線性質，等腰三角形性質，含30度角的直角三角形性質等知識點的綜合運用，題目比較典型，是一道比較好的題目．

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科目：初中數學 來源： 題型：

本題提供了兩個備選題，請你從20-1和20-2題中任選一個予以解答，多做一個題不多計分．
20-1．如圖1，在△ACB中，∠ACB=90°．
（1）作線段AB的垂直平分線，交BC于點D；（要求：尺規作圖，保留作圖痕跡，不寫作法和證明）
（2）若AC=4，BC=8，求∠DAC的正切值．
20-2．知識鏈接：頂點都在網格線交點處的三角形叫做格點三角形．
如圖2，己知格點△ABC．
①請在圖中分別畫出與△ABC相似且面積最大的格點△DEF．（要求：簡述相似的理由）
②計算①中△DEF的面積．