Question

如圖己知在△ABC中，∠C=90°，∠B=15°，DE垂直平分AB，E為垂足交BC于D，BD=16cm，求AC長．

Answer 1

分析：根據線段垂直平分線得出BD=AD=16cm，推出∠B=∠BAD=15°，根據三角形的外角性質求出∠ADC=30°，根據含30度角的直角三角形性質得出AC=

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AD，代入求出即可．

解答：解：∵DE垂直平分AB，
∴BD=AD=16cm，
∴∠B=∠BAD=15°，
∴∠ADC=15°+15°=30°，
∵∠C=90°，
∴AC=

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AD=8cm，

點評：本題考查了三角形的外角性質，線段垂直平分線性質，等腰三角形性質，含30度角的直角三角形性質等知識點的綜合運用，題目比較典型，是一道比較好的題目．