Question

在相似三角形中，已知其中一個三角形三邊的長是3、6、8，另一個三角形的一邊長是2，則另一個三角形的周長是（ ）
A．
B．
C．
D．以上答案都有可能

Answer 1

【答案】分析：由一個三角形三邊的長是3、6、8，即可求得其周長，然后根據相似三角形周長的比等于相似比，又由邊長為2的邊與各邊分別對應，則可求得答案．
解答：解：∵一個三角形三邊的長是3、6、8，
∴這個三角形的周長為：3+6+8=17，
∵另一個三角形的一邊長是2，且兩三角形相似，
設另一個三角形的周長是x，
若此邊與邊長為3的邊對應，則，
解得：x=，
若此邊與邊長為6的邊對應，則，
解得：x=，
若此邊與邊長為8的邊對應，則，
解得：x=，
∴另一個三角形的周長是或或．
點評：此題考查了相似三角形的性質．此題比較簡單，解題的關鍵是掌握相似三角形周長的比等于相似比性質的應用，注意分類討論思想的應用．