Question

在相似三角形中，已知其中一個三角形三邊的長是3、6、8，另一個三角形的一邊長是2，則另一個三角形的周長是（　　）

• A、

  34

  3

• B、

  17

  3

• C、

  17

  4

• D、以上答案都有可能

Answer 1

分析：由一個三角形三邊的長是3、6、8，即可求得其周長，然后根據相似三角形周長的比等于相似比，又由邊長為2的邊與各邊分別對應，則可求得答案．

解答：解：∵一個三角形三邊的長是3、6、8，
∴這個三角形的周長為：3+6+8=17，
∵另一個三角形的一邊長是2，且兩三角形相似，
設另一個三角形的周長是x，
若此邊與邊長為3的邊對應，則

3

2

=

17

x

，
解得：x=

34

3

，
若此邊與邊長為6的邊對應，則

6

2

=

17

x

，
解得：x=

17

3

，
若此邊與邊長為8的邊對應，則

8

2

=

17

x

，
解得：x=

17

4

，
∴另一個三角形的周長是

34

3

或

17

3

或

17

4

．

點評：此題考查了相似三角形的性質．此題比較簡單，解題的關鍵是掌握相似三角形周長的比等于相似比性質的應用，注意分類討論思想的應用．