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3、在△AOB的內部有一點P，點P與P₁關于OA對稱，點P與P₂關于BO對稱，則△OP₁P₂是（　　）

A、等邊三角形

B、等腰三角形

C、直角三角形

D、鈍角三角形

分析：根據軸對稱的性質可知．

解答：解：在△AOB的內部有一點P，點P與P₁關于OA對稱，有PO=P₁O，
點P與P₂關于BO對稱，有PO=P₂O，
則△OP₁P₂是等腰三角形．
故選B．

點評：本題考查軸對稱的性質．對應點的連線與對稱軸的位置關系是互相垂直，對應點所連的線段被對稱軸垂直平分，對稱軸上的任何一點到兩個對應點之間的距離相等，對應的角、線段都相等．

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現有兩種設計方案：圖①是方案一的示意圖（AP與直線l垂直，垂足為P），P到A、B的距離之和S₁=PA+PB，圖②是方案二的示意圖（點A關于直線l的對稱點是A’，直接寫出S₁、S₂的值，并比較它們的大小；
（2）幾何模型：如圖③在∠AOB的內部有一點P，且∠AOB=45°，OP=50，在射線OA、OB上各找一點M、N，是△PMN的周長最小
請你說出做法、畫出草圖：并求出周長的最小值．