Question

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠CAB=36°，以C為原點(diǎn)，C所在直線為y軸，BC所在直線為x軸建立平面直角坐標(biāo)系 ，在坐標(biāo)軸上取一點(diǎn)M使△MAB 為等腰三角形，符合條件的 M 點(diǎn)有（ ）

A.6個(gè)B.7個(gè)

C.8個(gè)D.9個(gè)

Answer 1

【答案】C

【解析】

根據(jù)等腰三角形的判定，“在同一三角形中，有兩條邊相等的三角形是等腰三角形（簡(jiǎn)稱(chēng)：在同一三角形中，等邊對(duì)等角）”分三種情況解答即可．

解：如圖，

①以A為圓心，AB為半徑畫(huà)圓，交直線AC有二點(diǎn)M1，M2，交BC有一點(diǎn)M3，（此時(shí)AB＝AM）；

②以B為圓心，BA為半徑畫(huà)圓，交直線BC有二點(diǎn)M5，M4，交AC有一點(diǎn)M6（此時(shí)BM＝BA）．

③AB的垂直平分線交AC一點(diǎn)M7（MA＝MB），交直線BC于點(diǎn)M8；

∴符合條件的點(diǎn)有8個(gè)．

故選：C．