Question

已知△ABC三邊長分別為2n+1，2n²+2n，2n²+2n+1，（n為正整數），則△ABC為（ ）
A．直角三角形
B．等腰三角形
C．銳角三角形
D．鈍角三角形

Answer 1

【答案】分析：已知三邊的長，則可根據勾股定理的逆定理進行分析，從而得到答案．
解答：解：由2n²+2n+1＞2n²+2n，且2n²+2n+1＞2n+1，得到2n²+2n+1為最長的邊，
∵（2n+1）²+（2n²+2n）²=1+4n+8n²+8n³+4n⁴，（2n²+2n+1）²=1+4n+8n²+8n³+4n⁴
∴（2n+1）²+（2n²+2n）²=（2n²+2n+1）²
∴△ABC為直角三角形．
故選A．
點評：解答此題，要明確：若三角形三邊a，b，c滿足a²+b²=c²，則該三角形為直角三角形．