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如圖已知△ABC的三邊長分別是AB=20cm，BC=12cm，CA=16cm，CD是AB邊上的中線，則CD=
10cm
10cm
．
分析：由勾股定理的逆定理，判斷三角形為直角三角形，再根據直角三角形的性質直接求解．
解答：解：∵AB=20cm，BC=12cm，AC=16cm，
∵202=122+162，
∴由勾股定理的逆定理得，△ABC是直角三角形，
∵CD是AB邊上的中線，
∴CD=
1
2
AB=10cm．
故答案為：10cm．
點評：考查了勾股定理的逆定理，解決此題的關鍵是熟練運用勾股定理的逆定理判定直角三角形，明確了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半之后此題就不難了．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•南通二模）如圖，二次函數y=-
1
2
x2+mx+n的圖象與y軸交于點N，其頂點M在直線y=-
3
2
x上運動，O為坐標原點．

（1）當m=-2時，求點N的坐標；
（2）當△MON為直角三角形時，求m、n的值；
（3）已知△ABC的三個頂點的坐標分別為A（-4，2），B（-4，-3），C（-2，2），當拋物線y=-
1
2
x2+mx+n在對稱軸左側的部分與△ABC的三邊有公共點時，求m的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知△ABC的三個頂點的坐標分別為A（-2，3）、B（-6，0）、C（-1，0）．
（1）畫出△ABC繞坐標原點O逆時針旋轉90°后的△A′B′C′，直接寫出點B′的坐標；
（2）求點A旋轉到點A′所經過的路線長（結果保留π）．

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科目：初中數學 來源： 題型：013

如圖,已知△ABC的六個元素,則下面甲、乙、丙三個三角形中和△ABC全等的圖形是　(　　 ）

A．甲和乙　　B．乙和丙　　　C．只有乙　　　D．只有丙

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科目：初中數學 來源：2011-2012年福建省八年級第一學期第一次月考數學卷 題型：選擇題

如圖已知△ABC的六個元素，則下面甲、乙、丙三個三角形中和△ABC全等的圖形是(   )

 

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖已知△ABC的六個元素，則下面甲、乙、丙三個三角形中和△ABC全等的圖形是(   )

 

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