Question

函數＞0）的圖象如圖所示，則下列說法中錯誤的是（ ）

A．兩函數圖象的交點A坐標為（2，2）
B．當x＞2時，y₁＜y₂
C．當x=1時，BC=3
D．當x逐漸增大時，y₁隨著x的增大而增大，y₂隨著x的增大而減少

Answer 1

【答案】分析：首先求出兩函數的交點坐標再利用交點坐標比較函數的大小關系以及利用兩函數的增減性得出答案即可．
解答：解：A．將y₁=x與y₂=聯立得：
，
解得：，，
故兩函數圖象的交點A坐標為（2，2），故此選項正確，不符合題意；
B．根據兩函數圖象的交點A坐標為（2，2），當x＞2時，y₁＞y₂，故此選項錯誤，符合題意；
C．當x=1時，y=CD=1，BD=4，故BC=BD-CD=4-1=3，故此選項正確，不符合題意；
D．當x逐漸增大時，利用一次函數與反比例函數的增減性得出，y₁隨著x的增大而增大，y₂隨著x的增大而減少，故此選項正確，不符合題意；
故選：B．
點評：此題主要考查了反比例函數的增減性以及一次函數與反比例函數的交點求法，利用數形結合得出答案是解題關鍵．