Question

（2012•徐州）函數y=x+

3

x

的圖象如圖所示，關于該函數，下列結論正確的是

②③④

（填序號）．
①函數圖象是軸對稱圖形；②函數圖象是中心對稱圖形；③當x＞0時，函數有最小值；④點（1，4）在函數圖象上；⑤當x＜1或x＞3時，y＞4．

Answer 1

分析：根據軸對稱和中心對稱圖形性質、函數圖象的特征，結合解析式解答．

解答：解：①②當x變?yōu)?x時，y變?yōu)?y，可見，（x，y）對應點為（-x，-y），可見，函數圖象是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故②正確，①錯誤；
③當x＞0時，函數圖象有最低點，故函數有最小值，故本選項正確；
④將點（1，4）代入解析式，等式成立，點（1，4）在函數圖象上，故本選項正確：
⑤當x=1和x=3時，y=4，可見，0＜x＜1或x＞3時，y＞4，故本選項錯誤；
故答案為②③④．

點評：本題考查了反比例函數的圖象、正比例函數的圖象、軸對稱圖形、中心對稱圖形等知識，綜合性較強．