如圖，⊙O是△ABC的外接圓，已知AD平分∠BAC交⊙O于點D，連結CD，延長AC，BD，相交于點F.現給出下列結論：
①若AD=5，BD=2，則DE=
；
②
；
③
∽
；
④若直徑AG⊥BD交BD于點H，AC=FC=4，DF=3，則cosF=
；
則正確的結論是（ ）
A．①③ B.②③④ C.③④ D.①②④
科目：初中數學 來源：2016年初中畢業升學考試（廣東梅州卷）數學（解析版） 題型：選擇題
對于實數
、
，定義一種新運算“
”為：
，這里等式右邊是實數運算．例如：
．則方程
的解是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：初中數學 來源：2016屆浙江省杭州市九年級下第二次質檢數學試卷（解析版） 題型：填空題
在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，A、B、C三點的坐標分別為A（2，0），B（4，0），C（0，5），點D在第一象限內，且∠ADB=45°．線段CD的長的最小值為_____________．
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科目：初中數學 來源：2016屆浙江省杭州市蕭山區九年級3月質檢數學試卷（解析版） 題型：解答題
設函數
（其中k為常數）.
（1）當k=-2時，函數y存在最值嗎？若存在，請求出這個最值；
（2）在x＞0時，要使函數y的的值隨x的增大而減小，求k應滿足的條件；
（3）若函數y的圖象與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，求能使△ABC為等腰三角形的k的值.（分母保留根號，不必化簡）
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科目：初中數學 來源：2016屆浙江省杭州市蕭山區九年級3月質檢數學試卷（解析版） 題型：填空題
如圖，將正方形ABCD的邊AD和邊BC折疊，使點C與點D重合于正方形內部一點O，已知點O到邊CD的距離為a，則點O到邊AB的距離為 .（用a的代數式表示）
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科目：初中數學 來源：2016屆浙江省杭州市蕭山區九年級3月質檢數學試卷（解析版） 題型：選擇題
下列命題中，正確的是（ ）
A．菱形的對角線相等
B.平行四邊形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形
C．正方形的對角線相等且互相垂直
D.矩形的對角線不能相等
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科目：初中數學 來源：2016屆江蘇省九年級下第一次月考數學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網格中，△ABC的頂點A、B、C在小正方形的頂點上．將△ABC向下平移4個單位、再向右平移3個單位得到△A1B1C1，然后將△A1B1C1繞點A1順時針旋轉90°得到△A1B2C2．
（1）在網格中畫出△A1B1C1和△A1B2C2；
（2）計算點C在變換到點C2的過程中經過的路線長；
（3）計算線段B1C1在變換到線段B2C2的過程中掃過的圖形的面積．
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科目：初中數學 來源：2016屆山東省九年級3月月考數學試卷（解析版） 題型：選擇題
如圖是二次函數y=ax2+bx+c圖象的一部分，圖象過點A（-3，0），對稱軸為x=-1．給出四個結論：①b2＞4ac；②2a+b=0；③a-b+c=0；④5a＜b．其中正確結論是（ ）
A.②④ B.①④ C.②③ D.①③
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