Question

（1）
（2）設m是的整數部分，n是的小數部分，試求m-n的值．
（3）已知與互為相反數，求的值．

Answer 1

解：（1）原式=11-5-（7-）=6-7+=-1；
（2）∵＜＜，
∴m=5，n=-5，
故可得m-n=5-（-5）=10-；
（3）由題意得：1-2x+3y-2=0，
則2x+1=3y，
故原式==3．
分析：（1）分別進行去絕對值、開立方、開平方的運算，然后合并即可得出答案；
（2）＜＜，從而可得出m、n的值，代入求解即可．
（3）互為相反數的兩數的立方根也互為相反數，從而可得1-2x+3y-2=0，整理后代入可得出分式的值．
點評：本題考查了實數的運算及估算無理數的大小的知識，在求解第三問的時候注意“夾逼法”的運用．