Question

若一元二次方程x²-x+k+1=0有實數根，則k的值可以是（ ）
A．
B．1
C．0
D．-1

Answer 1

【答案】分析：滿足△=b²-4ac≥0，得到有關k的不等式，解不等式即可求出k的取值范圍，再從選項中找出符合條件的k的值即可．
解答：解：∵關于x的一元二次方程x²-x+k+1=0有實數根，
∴△=b²-4ac=1-4（k+1）≥0，
解得：k≤，
四個選項中只有D答案在k的取值范圍內，
故答案為：D．
點評：此題主要考查了一元二次方程根的情況與判別式△的關系：
（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數根；
（2）△=0?方程有兩個相等的實數根；
（3）△＜0?方程沒有實數根．