Question

如圖，在邊長為1的5×5的正方形網格上有兩個三角形，它們頂點都在格點上．

（1）△ABC與△DEF是否相似？請說明理由；
（2）還能在網格上畫出與△ABC相似的三角形嗎？還能畫出幾種大小不同的？試著在備用圖上畫出來（三個頂點都在格點上喲）．

Answer 1

【答案】分析：（1）首先根據圖形計算出△DEF和△ABC的長，再根據各邊長可得三邊對應成比例，進而可求出△ABC∽△DEF；
（2）利用三角形相似的性質，進而得出對應邊的長度．
解答：解：（1）DE==，DF==，EF=5，
AB=，AC=2，CB==，
∴==，=，==，
∴===，
∴△ABC∽△DEF；

（2）如圖所示：

點評：此題主要考查了相似三角形的判定與性質，利用圖形得出各邊長度，再利用相似三角形的性質得出是解題關鍵．