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點P為反比例函數(shù)y=圖象上一點,過點P作PQ⊥x軸,垂足為Q,則S△POQ面積為   
【答案】分析:根據(jù)反比例函數(shù)y=(k≠0)中比例系數(shù)k的幾何意義得到S△POQ=|k|,然后把k=6代入計算.
解答:解:根據(jù)題意得S△POQ=×6=3.
故答案為3.
點評:本題考查了反比例函數(shù)y=(k≠0)中比例系數(shù)k的幾何意義:過反比例函數(shù)圖象上任意一點分別作x軸、y軸的垂線,則垂線與坐標軸所圍成的矩形的面積為|k|.
練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如果點P為反比例函數(shù)y=
4
x
的圖象上一點,PQ⊥x軸,垂足為Q,那么△POQ的面積為(  )
A、2B、4C、6D、8

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

已知反比例函數(shù)y=
k
2x
和一次函數(shù)y=2x-1,其中一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(a,b)、(a+1,b+k)精英家教網(wǎng)兩點.
(1)求反比例函數(shù)的解析式;
(2)若兩個函數(shù)圖象在第一象限內的交點為A(1,m),請問:在x軸上是否存在點B,使△AOB為直角三角形?若存在,求出所有符合條件的點B的坐標;
(3)若直線y=-x+
1
2
交x軸于C,交y軸于D,點P為反比例函數(shù)y=
k
2x
(x>0)的圖象上一點,過P作y軸的平行線交直線CD于E,過P作x軸的平行線交直線CD于F,求證:DE•CF為定值.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,點A為反比例函數(shù)y=
k
x
(k≠0)在第一象限的圖象上一點,過點A作AB⊥y軸于點B.點C為y軸負半軸上一點,且OB=OC,連接AC.若S△ABC=6,則k的值為(  )

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,正比例函數(shù)y=
1
2
x
的圖象與反比例函數(shù)y=
k
x
(k≠0)在第一象限的圖象交于A點,過A點作x軸的垂線,垂足為M,已知△OAM的面積為1.
(1)求反比例函數(shù)的解析式;
(2)如圖,點B為反比例函數(shù)在第三象限圖象上的點,過B點作x軸的垂線,垂足為N,求證:△OAM≌△OBN.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,已知一次函數(shù)y=ax+b(a≠0)的圖象與反比例函數(shù)y=
k
x
(k>0)的圖象相交于A(1,
3
)、B(-3,-
3
3
)兩點,且與x軸相交于點C.連接OA、OB.
(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式;
(2)求△AOB的面積;
(3)若點Q為反比例函數(shù)y=
k
x
(k>0)圖象上的動點,在x軸的正半軸上是否存在一點P,使得以P、Q、O為頂點的三角形與△AOC相似?若存在,求出所有符合條件的點P的坐標;若不存在,請說明理由.

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