Question

如圖，點A為反比例函數(shù)y=

k

x

（k≠0）在第一象限的圖象上一點，過點A作AB⊥y軸于點B．點C為y軸負半軸上一點，且OB=OC，連接AC．若S_△ABC=6，則k的值為（　　）

A．4

B．6

C．8

D．10

Answer 1

分析：連接AO，根據(jù)B0和OC之間的關系求得直角三角形BAO的面積，然后根據(jù)反比例函數(shù)比例系數(shù)k的幾何意義求得k值即可．

解答：解：連接AO，
∵OB=OC，
∴S_△ABo=S_△AoC，
∵S_△ABC=6
∴S_△ABO=

1

2

|k|=3
∴k=±6，
∵點A位于第一象限
∴k=6
故選B．

點評：本題主要考查了反比例函數(shù) y=

k

x

中k的幾何意義，即過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|，是經(jīng)常考查的一個知識點；這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義．圖象上的點與原點所連的線段、坐標軸、向坐標軸作垂線所圍成的直角三角形面積S的關系即S=

1

2

|k|．