Question

9．某商店用2000元購進一批圓規，很快銷售一空；商店又用3500元購進第二批該款圓規，購進時單價比第一批高25%，所購數量比第一批多100個．
（1）求第一批圓規購進時單價是多少？
（2）若商店以每個12元的價格將這兩批圓規全部售出，可以盈利多少元？

Answer 1

分析 （1）首先設第一批圓規的單價是x元，根據題意可得等量關系：第一批圓規的數量+100=第二批圓規的數量，根據等量關系列出方程，再解即可；
（2）利用第一批圓規的數量×每個的利潤+第二批圓規的數量×每個的利潤=總利潤進行計算．

解答 解：（1）設第一批圓規的單價是x元，
依題意得$\frac{2000}{x}+100=\frac{3500}{{（{1+25%}）x}}$；
解得x=8；
經檢驗x=8是方程的根，且符合題意．
答：第一批圓規的單價是8元．

（2）（12-8）×$\frac{2000}{8}$+[12-8（1+25%）]×$\frac{3500}{8（1+25%）}$=1700（元）．
答：盈利1700元．

點評 此題主要考查了分式方程的應用，關鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關系，設出未知數，列出方程．