Question

17．如圖所示，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，點(diǎn)D在AC上，BD=BC，則∠ABD的度數(shù)是45°．

Answer 1

分析 根據(jù)等腰三角形兩底角相等求出∠ABC=∠C，再求出∠CBD，然后根據(jù)∠ABD=∠ABC-∠CBD代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可得解．

解答 解：∵AB=AC，∠A=30°，
∴∠ABC=∠C=$\frac{1}{2}$（180°-30°）=75°，
∵BD=BC，
∴∠CBD=180°-75°×2=30°，
∴∠ABD=∠ABC-∠CBD
=75°-30°
=45°．
故答案為：45°．

點(diǎn)評 本題考查了等腰三角形兩底角相等的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵．