Question

如果不等式組

x+7＜3x+7 x＞n

的解集是x＞4，則n的取值范圍是（　　）

• A、n≥4
• B、n≤4
• C、n=4
• D、n＜4

Answer 1

分析：對不等式組

x+7＜3x+7 x＞n

，運用移項、合并同類型、系數化為1等，將不等式組中的不等式分別解出來，再根據不等式組解集的口訣：同大取大，得到n值．

解答：解：由x+7＜3x+7移項整理得，
2x＞0，
∴x＞0，
∵x＞4，
又∵不等式組

x+7＜3x+7 x＞n

的解集是x＞4，
∴n=4，
故選C．

點評：主要考查了一元一次不等式組解集的求法，將不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）逆用，已知不等式解集反過來求n的范圍．