Question

如果不等式組

x-a＞0 x+b＜0

的解集是3＜x＜5，那么a=

 

b=

 

．

Answer 1

分析：先根據不等式組的解集的求法，得到用a、b表示的不等式組的解集，再根據不等式組解集的唯一性，求出a、b的值．

解答：解：

x-a＞0① x+b＜0②

由①得，x＞a，
由②得，x＜-b，
根據“小大大小中間找”原則，原不等式組的解集為a＜x＜-b，
又因為3＜x＜5，
所以a=3，b=-5．

點評：解答此題不僅要熟悉不等式組的解法，還要熟悉不等式組解集的唯一性．