Question

如果不等式組

x+8＜4x-1 x＞m

的解集是x＞3，那么m的取值范圍是

 

．

Answer 1

分析：先用含有m的代數式把原不等式組的解集表示出來，然后和已知的解集比對，得到關于m的不等式，從而解答即可．

解答：解：在

x+8＜4x-1 x＞m

中
由（1）得，x＞3
由（2）得，x＞m
根據已知條件，不等式組解集是x＞3
根據“同大取大”原則m≤3．

點評：本題是已知不等式組的解集，求不等式中另一未知數的問題．可以先將另一未知數當作已知數處理，求出解集與已知解集比較，進而求得另一個未知數．