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如圖，⊙O中，點A、B、C都在⊙O上，如果∠B=30°，AC=，則⊙O的直徑長    ．
【答案】分析：作直徑CD，連接AD，根據圓周角定理即可求得∠D的度數，在直角△ACD中，利用直角三角形的性質即可求解．
解答：解：作直徑CD，連接AD．
∵CD是直徑，
∴∠CAD=90°，
∵∠D=∠B=30°，
∴CD=2AC=2．
故答案是：2．
點評：本題考查了圓周角定理，以及直角三角形的性質，正確作出輔助線是關鍵．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，△ABC中，點D在邊AB上，滿足∠ACD=∠ABC，若AC=2，AD=1，則DB=
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

26、已知，如圖在△ABC中，點D、E、F分別是BC、CA、AB邊上的中點．
求證：（1）四邊形AFDE是平行四邊形；（2）?AFDE周長等于AB+AC．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖在△ABC中，點G是重心，連接BG并延長BG交AC于D，若點G到AB的距離為2，則點D到AB的距離是（　　）
A、2.5B、3C、3.6D、4

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，△ABC中，點D在邊AB上，滿足∠ACD=∠ABC，若AC=2，DB=3，則AD=
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，△ABC中，點D是BC中點，連接AD并延長到點E，連接BE．
（1）若要使△ACD≌△EBD，應添上條件：
AC∥BE
AC∥BE
；
（2）證明上題；
（3）在△ABC中，若AB=5，AC=3，可以求得BC邊上的中線AD的取值范圍是AD＜4．請看解題過程：由△ACD≌△EBD得：AD=ED，BE=AC=3，因此AE＜AB+BE，即AE＜8，而AD=
12
AE，則AD＜4．請參考上述解題方法，求AD＞
1
1
．

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