Question

如圖，△ABC中，點D在邊AB上，滿足∠ACD=∠ABC，若AC=2，AD=1，則DB=

 

．

Answer 1

分析：由題意，在△ABC中，點D在邊AB上，滿足∠ACD=∠ABC，可證△ABC∽△ACD，再根據相似三角形對應邊成比例來解答．

解答：解：∵∠ACD=∠ABC，∠A=∠A，
∴△ABC∽△ACD，
∴

AB

AC

=

AC

AD

，
∵AC=2，AD=1，
∴

1+DB

2

=

2

1

，
解得DB=3．

點評：本題主要考查相似三角形的性質及對應邊長成比例，難點在于找對應邊．