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在半徑等于5cm的圓內有長為5
3
cm的弦，則此弦所對的圓周角為______．
如圖所示，
∵OD⊥AB，
∴D為AB的中點，即AD=BD=
5
2
3
，
在Rt△AOD中，OA=5，AD=
5
2
3
，
∴sin∠AOD=
5
2
3
5
=
3
2
，又∠AOD為銳角，
∴∠AOD=60°，
∴∠AOB=120°，
∴∠ACB=
1
2
∠AOB=60°，
又圓內接四邊形AEBC對角互補，
∴∠AEB=120°，
則此弦所對的圓周角為60°或120°．
故答案為：60°或120°．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在⊙O中，CD是直徑，AB是弦，AB⊥CD于M，CD=10cm，DM：CM=1：4，求弦AB的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB、CD是⊙O的直徑，弦AE⊥CD于點F，延長BE、AD交于點G．
（1）求證：CD∥BG；
（2）若BE=4，OF=
1
2
DF；
①求證：DF=BE．
②求tanG的值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在⊙O中，AB、BC是兩條弦，且AB⊥BC，點E、D分別是BC、AB的中點，若OD=4cm，OE=3cm．求：
（1）AB、BC的長；
（2）⊙O的半徑的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如果一條弦的弦心距與弦長的比為1：2
3
，則該弦所對弧的度數為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB，AC分別是⊙O的直徑和弦，OD⊥AC于點D，連接BD、BC，AB=5，AC=4，
求：BD的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖⊙O是△ABC的外接圓，圓心O在這個三角形的高AD上，AB=10，BC=12，求⊙O的半徑．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，⊙O的直徑為10cm，弦AB為8cm，P是弦AB上一點，若OP的長為整數，則滿足條件的點P有（　　）
A．2個B．3個C．4個D．5個

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，點M是半徑為5的⊙O內一點，且OM=3，在過點M的所有⊙O的弦中，弦長為偶數的弦的條數為（　　）
A．2B．3C．4D．5

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